Wärmekapazitäten eines idealen Gases

Anders als Festkörper und Flüssigkeiten können sich Gase bei Erwärmung stark ausdehnen. Dies müssen wir ggf. berücksichtigen, denn es hat einen direkten Einfluss auf die Wärmekapazität des idealen Gases.

Halten wir zunächst einmal das Volumen des Gases konstant, so bewirkt die ihm zugeführte Energie allein ein Anwachsen der Temperatur:

Hier haben wir die Wärmekapazität mit dem Index "V " versehen, um zu betonen, dass hier die Wärmekapazität bei konstantem Volumen gemeint ist. In diesem Fall würde der Druck des idealen Gases ansteigen.

Hält man dagegen den Druck p konstant, so ist die Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp zu verwenden:

Bei konstanten Druck braucht man aber mehr Energie zur Erwärmung des Gases als bei konstantem Volumen. Dies wird sofort klar, denn zusätzlich zur Energie für die Temperatursteigerung um muss die Volumenarbeit für die Ausdehnung um aufgebracht werden:

 

Die Wärmekapazitäten bei konstantem Druck Cp und die bei konstantem Volumen CV von n Molen eines idealen Gases differieren gerade um das n-fache der Gaskonstante R:
Herleitung

Cp ist daher stets größer als CV . Cp und CV  vieler realer Gase [Tabelle] unterscheiden sich nur wenig von denen des idealen Gases.