Herleitung

Betrachten wir die Erwärmung eines Gases bei konstantem Druck. Hier leistet das Gas die Volumenarbeit

Diese Energie muss beim Erwärmen um zusätzlich aufgebracht werden, dient aber nicht der Erhöhung der inneren Energie.

Diese Gleichung lässt sich auch so formulieren:

Vergleichen wir mit unserer Definition der Wärmekapazität bei konstantem Druck,

so erkennen wir, dass der Ausdruck im den Klammern gerade C_p entspricht. Daher ist:

Aufgrund der Zustandsgleichung für ideale Gase ist aber gerade:

Damit erhalten wir für die Wärmekapazitäten