Eine weitere Besonderheit der Elementarteilchenphysik im Gegensatz zur klassischen Physik besteht in der Ununterscheidbarkeit von Teilchen gleichen Typs. Diese Ununterscheidbarkeit gleichartiger Teilchen wurde z.B. von Satyendra Nath Bose und Albert Einstein in einem Artikel 1924 postuliert. Wenn Teilchen mit den gleichen Eigenschaften vermengt werden (physikalisch ausgedrückt: wenn deren Wellenfunktionen sich überlagern), dann ist es in der Elementarteilchenphysik nicht möglich, die einzelnen Teilchen individuell zu unterscheiden. Es ist also nicht möglich, von einem Teilchen zu sagen, dass man genau dieses auch vor fünf Minuten beobachtet hat. Nicht einmal die gedankliche Durchnummerierung der Teilchen ist zulässig. Würde man dennoch eine solche Unterscheidung vornehmen, so würden alle Berechnungen zu falschen Ergebnissen führen.
Zu sehen ist dies z.B. an der Elektron-Elektronstreuung:
Bei diesem Prozess ist es aufgrund der Ununterscheidbarkeit unmöglich, ein bestimmtes herauskommendes Teilchen einem bestimmten hineingehenden Teilchen zuzuordnen.
Wie bereits angemerkt, gilt für Fermionen das Pauli-Prinzip. Dies kann nun mit Hilfe des Spins und der Ununterscheidbarkeit begründet werden.
Für ein System aus ununterscheidbaren Teilchen muss die Wellenfunktion antisymmetrisch bezüglich der Vertauschung zweier beliebiger Teilchen sein.
Eine solche Funktion sieht z.B. so aus:
Hierbei stehen n und m für alle Quantenzahlen der beiden Teilchen. Die Funktion Ψ(1,2) ist normiert, d.h. sie verändert ihr Vorzeichen beim Austausch der beiden Teilchen.
Wenn nun aber die beiden ununterscheidbaren Teilchen in ihren Quantenzahlen n und m übereinstimmen, dann git:
Das bedeutet, dass die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für diesen Zustand identisch Null ist. Zwei ununterscheidbare Fermionen dürfen sich also nicht im gleichen Zustand befinden.
Die Kombination der Ununterscheidbarkeit und der Möglichkeit, Elementarteilchen zu erzeugen und zu vernichten, erlaubt es, Prozesse auf eine neue Art zu beschreiben. Die einfache Bewegung eines Elementarteilchens kann nun als Vernichtung des Teilchens am Ort A und Erzeugung eines identischen Teilchens am Ort B beschrieben werden.
Eine solche Beschreibung wird in Formeln mit Operatoren ausgedrückt.